四川2024年统招专升本高等数学考试大纲指出满分150分;考试时间：120分钟。考试题型可采用：判断题、单选题、填空题、计算题、解答题、证明题、 应用题等形式。

四川2024年统招专升本高等数学考试大纲

四川省普通高校专升本考试要求 高等数学

(本考试要求适用于四川省普通高校参加专升本考试的理工农医类考生)

Ⅰ.命题指导思想及原则

命题贯彻党的教育方针，遵循素质教育规律，落实立德树人根本任务，促进技术技能人才成长，培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人.在考查大学数学的基本概念、基本理论、基本计算的基础上，注重对大学数学基本知识的运用能力的考查，坚持多角度、多层次的考查，体现基础性、综合性、应用性、创新性。试题应具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度。

Ⅱ.考试范围

考试范围包括《高等数学》和《线性代数》.《高等数学》含函数、极限、 连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数 微分学与二重积分、无穷级数、常微分方程等.《线性代数》含行列式、矩阵、向量、线性方程组等。

Ⅲ.考试内容及要求

对考试内容的要求由低到高，概念和理论的要求分为“了解”和“理解”两个层次;方法和运算的要求分为“会”、“掌握”和“熟练掌握”三个层次。

三、一元函数积分学

(一)不定积分

1.理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的性质.

2.熟练掌握基本积分公式.

3.熟练掌握不定积分第一换元法，掌握不定积分第二换元法.

4.熟练掌握不定积分的分部积分法.

5.会求有理函数的不定积分.

(二)定积分

1.了解定积分的概念，理解定积分的几何意义，了解函数可积的条件.

2.掌握定积分的基本性质.

3.理解变限积分函数的概念，熟练掌握变限积分函数的导数.

4.熟练掌握牛顿-莱布尼茨公式.

5.熟练掌握定积分的换元积分法与分部积分法.会证明积分等式.

6.了解无穷区间广义积分的概念，掌握其计算方法.

7.掌握直角坐标系下用定积分计算平面图形面积的方法，会求平面图形绕坐标轴旋转所生成的旋转体体积.

四、向量代数与空间解析几何

(一)向量代数

1.理解向量的概念，掌握向量的坐标表示法，会求单位向量、方向余弦.

2.掌握向量的线性运算、向量的数量积、向量的向量积的计算方法.

3.掌握向量平行、垂直的条件.

(二)平面与直线

1.会求平面的点法式方程、一般式方程.会判定两平面的位置关系.

2.会求点到平面的距离.

3.了解直线的一般式方程，会求直线的对称式方程(点向式方程)、参数式方程.会判定两直线的位置关系.

4.会判定直线与平面的位置关系.

Ⅳ.考试形式与试卷结构

一、考试形式

考试采用闭卷、笔试形式.试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟.

二、试卷结构

1.考试题型可采用：判断题、单选题、填空题、计算题、解答题、证明题、 应用题等形式.

2.试题按其难度分为：容易题、较易题、中等难度题、较难题.四种难度 的试题应控制合适的分值比例，试卷总体难度适中.

3.试卷内容结构：线性代数约占 20%，其他内容约占 80%.

【参考书目】

1.同济大学数学系.高等数学(第七版).高等教育出版社.

2.同济大学数学系.工程数学：线性代数(第六版).高等教育出版社.